Расторжение трудового контракта

Добрый день. Вопрос в том, можно ли считать трудовой контракт не действительным, если одну из двух его копий работник не подписал?
И еще вопрос: можно ли заменить(переоформить) трудовой контракт на трудовой договор?
Спасибо за внимание.